Muss ein Betrieb einen Betriebsarzt haben?

In Corona-Zeiten eine wieder häufiger gestellte Frage: Benötigt ein Unternehmen einen Betriebsarzt?
Leider ist die Antwort nicht so einfach:

Pflicht zur Bestellung?
Eine Pflicht des Arbeitgebers zur Bestellung von Betriebsärzten besteht nach § 2 Abs. 1 ASiG dann, wenn dies im Hinblick auf
  • die Betriebsart und die damit für die Arbeitnehmerschaft verbundenen Unfall- und Gesundheitsgefahren,
  • die Zahl der beschäftigten Arbeitnehmer und die Zusammensetzung der Arbeitnehmerschaft und
  • die Betriebsorganisation, insbesondere im Hinblick auf die Zahl und die Art der für den Arbeitsschutz und Unfallverhütung verantwortlichen Personen, erforderlich ist.
Vereinbarung
Die Bestellung des Betriebsarztes hat gem. § 2 Abs. 1 DGUV V 2 schriftlich zu erfolgen. Der Arbeitgeber kann einen Betriebsarzt hauptberuflich aufgrund eines Arbeitsvertrags einstellen oder einen freiberuflichen Arzt aufgrund eines Dienstvertrags nebenberuflich beschäftigen oder einen überbetrieblichen arbeitsmedizinischen Dienst in Anspruch nehmen.
Aufgaben und Befugnisse
Betriebsärzte haben vor allem die Aufgabe, den Arbeitgeber beim Arbeitsschutz und bei der Unfallverhütung in allen Fragen des Gesundheitsschutzes zu unterstützen. Sie haben den Arbeitgeber zu beraten. Zu den Aufgaben der Betriebsärzte gehört es aber nicht, Krankmeldungen der Arbeitnehmer auf ihre Berechtigung zu überprüfen.
Pflichten des Arbeitgebers
Der Arbeitgeber hat auf der Grundlage der Gefährdungsbeurteilung eine angemessene arbeitsmedizinische Vorsorge sicherzustellen. Er hat dafür zu sorgen, dass die bestellten Betriebsärzte ihre Aufgabe erfüllen. Er hat sie bei ihrer Aufgabe zu unterstützen, Räume, Hilfsmittel und Hilfspersonal zur Verfügung zu stellen, soweit dies erforderlich ist.
Mitwirkungspflicht des Arbeitnehmers
Soweit nicht ärztliche Untersuchungen in Gesetzen oder Rechtsverordnungen oder Unfallverhütungsvorschriften der Berufsgenossenschaften ausdrücklich vorgeschrieben sind, ist ein Arbeitnehmer grundsätzlich nicht verpflichtet, sich vom Betriebsarzt untersuchen zu lassen. Eine Mitwirkungspflicht kann sich für den Arbeitnehmer aber aus individual- oder tarifvertraglichen Regelungen ergeben.