3. Zur Vereinfachung kürzt man das Mengenverhältnis 45 : 60 : 105 durch 15 und erhält:3 kg zu 7,00 EURO kosten 21,00 EURO 5 kg zu 5,20 EURO kosten 26,00 EURO 7 kg zu 4,00 EURO kosten 28,00 EURO15 kg kosten 75,00 EURO 1 kg kostet 75/15 = 5,00 EURO
5. a) 2 + 14 - 1 = 15 / 3 = 5 Grad b) -6,4 + 3,2 - 2,8 = -6/3 = - 2 Grad
6. Verhältnis 3:1 = 450 Liter Spiritus zu 60% und 150 Liter Spiritus zu 100%
7. Hier ist nur eine Sorte billiger als der Mittelwert. Die übrigen drei sind teurer. Man bildet aus den drei teuren Sorten einen Durchschnittswert: (10+11+12)/3 = 11
Verhältnis billige zu teuren Sorten 2:1 Da die teure Sorte aus drei gleichen Teilen besteht, ist das Verhältnis der Sorten 6 Teile zu 8,- EURO + je 1 Teil zu 10,- 11,- 12,- EURO = (6 * 8 + 1 * 10 + 1 * 11 + 1 * 12) / 9 = 9,- EURO
8.
120 g Gold 1000
enthalten
120 g reines Gold
? g Legierung
enthalten
? g reines Gold
300 g Legierung 600
enthalten
180 g reines Gold
180g Legierung enthalten 60 g reines Gold, das sind 60/0,18 = 333 Feingehalt
Prüfung:
120 g
zu 1000
= 120 g Gold
180 g
zu 333
= 60 g Gold
300 g
zu 600
= 180 g Gold
9. Der gemeinsame Nenner von 1/3 und 1/4 ist 1/12. So bekommt der Erste 4/12, der Zweite und Dritte je 3/12, folglich bekommt der Vierte mit 20.000,- EURO 2/12 der Summe.Der Gesamtbetrag ist (20.000/2*12) = 120.000,- EURO und die Verteilung:Erster = 40.000,- EURO, Zweiter und Dritter je 30.000,- EURO, Vierter= 20.000,- EURO
10.
A
1.400/11.400
=
7/57
oder
7
Anteile
=
910,-
EURO
B
2.000/11.400
=
10/57
oder
10
Anteile
=
1.300,-
EURO
C
1.000/11.400
=
5/57
oder
5
Anteile
=
650,-
EURO
D
7.000/11.400
=
35/57
oder
35
Anteile
=
4.550,-
EURO
11.400
57
Anteile
=
7.410,-
EURO
1
Anteil
=
130,-
EURO
11. 100 * 1.440 / 32.000 = 4,5 % für A 100 * 2.000 / 48.000 = 4,17 % für B.A hat sein Geld besser angelegt.
12. 1.600,00 = 100 % 320,00 = X % = 20 %
13. Zinsen für 8 Monate = 300,- EURO Zinsen für 12 Monate (300*12)/8 = 450,- EURO 7.500,- EURO = 100%; 450,- EURO sind davon (450*100)/7500 =6%
19. a) Umrechnung der 5 Stunden in Sekunde = 5*3.600= 18.000 Sekunden. Bei 15 Liter/Sekunde werden 18.000 Sekunden benötigt, bei 12 Liter/Sekunde werden ?? Sekunden benötigt? 18.000/12*15 = 22.500= 6,25 Stunden wären erforderlichb) Bei 15 Liter/Sekunde werden 18.000 Sekunden benötigt, bei 18 Liter/Sekunde werden ?? Sekunden benötigt? 18.000/18*15= 15.000= 4 Stunden und 10 Minuten sind notwendig
20.
A erhält (33.150-156*185)/3
= 1.430,00 EURO
33.150,00 EURO
B erhält (33.150-156*185)/3*2
= 2.860,00 EURO
- 28.860,00 EURO Einkaufswert
4.290,00 Gewinn
A 1/3 = 1.430,00 EURO
B 2/3 = 2.860,00 EURO
21.
A= 120.000 auf 9 Monate
B= 150.000 auf 9 Monate, Kürzung durch 60.000
C=144.000 auf 6 Monate
A= 2*9 = 18 Teile + 20% (3,6) =
21,6 Teile
B= 2,5*9 =
22,5 Teile
C= 2,4*6 =
14,4 Teile
Gesamt 58,5 Teile 1 Teil =58.500/58,5 = 1.000 EUROEs erhalten A = 21.600,- EURO, B = 22.500,- EURO und C = 14.400,- EURO